Osorske glazbene večeri zajednički organiziraju istoimena udruga sa sjedištem u Osoru i Zagrebu te Pučko otvoreno učilište iz Maloga Lošinja. Suradnja Udruge i lokalne zajednice seže od samih početaka festivala, iz druge polovice 1970-ih godina. Trenutačni Upravni odbor Udruge Osorskih glazbenih večeri, kojim predsjeda Josip Nalis, čine Martina Lipovac, Sanda Majurec, Branko Mihanović, Marin Marušić, Marija Saraga, Arijana Spajić i Berislav Šipuš.

Prvi statut Udruge i programske ciljeve festivala sastavili su Vladimir Seljan, Ivo Horvatić, Stjepko Huml, na čelu s Danielom Marušićem, koji je bio spiritus movens festivala sve do smrti 2009. godine. Na njihov je poziv za udruživanjem snaga u osnivanju novog festivala klasične glazbe ubrzo odgovorila Lošinjska plovidba, predvođena direktorom Ivom Jurekovićem, a svoju su profesionalnu pomoć od samih početaka pružali Zlatko Stahuljak i Kazimir Brunović.

Prvim Umjetničkim savjetom, utemeljenim 1976.godine, predsjedao je Andro Mohorovičić, a činili su ga Stanko Horvat, Jasmina Juračić, Vojko Kiš, Vladimir Kranjčević, Rado Manzoni, Adalbert Marković, Daniel Marušić, Miroslav Miletić, Zlatko Pibernik, Vida Ramuščak, Mladen Raukar, Vladimir Seljan i Zlatko Stahuljak.

Od 2011. godine, kada je Osorskim glazbenim večerima dodijeljen status nacionalnog festivala, umjetničkog ravnatelja bira Ministarstvo kulture i medija Republike Hrvatske, pri kojem djeluje i festivalsko vijeće čiji je zadatak pratiti i nadzirati rad festivala.